% pico_vs_media.m
% Dia 6 - Por que se mide amplitud media y no altura del pico.
%
% La misma senal de siempre, 40 ensayos, dos niveles de ruido. Promediando
% dos mil corridas queda asi:
%
%   ruido por ensayo    pico medido    amplitud media
%   25 uV                     16,8              6,29
%   50 uV                     26,5              6,34
%   el valor verdadero         8,0              6,30

clear; clc;
rng(7);

srate = 500;
t     = (-100:399) / srate;          % enteros / srate: t(101) es 0 exacto
senal = 8 * exp(-((t - 0.400).^2) / (2*0.080^2));
vent  = t >= 0.300 & t <= 0.500;

fprintf('Una corrida:\n');
for sd = [25 50]
    p = mean(senal + sd*randn(40, numel(t)), 1);
    fprintf('  ruido %2d uV -> pico %5.2f   media %5.2f\n', ...
        sd, max(p(vent)), mean(p(vent)));
end
fprintf('  verdad       -> pico %5.2f   media %5.2f\n', ...
    max(senal(vent)), mean(senal(vent)));

% Ahora el promedio de muchas corridas, para que no quede duda de que no es
% suerte de la semilla:
nrep = 2000;
fprintf('\nPromedio de %d corridas:\n', nrep);
for sd = [25 50]
    picos = zeros(1, nrep);
    medias = zeros(1, nrep);
    for r = 1:nrep
        p = mean(senal + sd*randn(40, numel(t)), 1);
        picos(r)  = max(p(vent));
        medias(r) = mean(p(vent));
    end
    fprintf('  ruido %2d uV -> pico %5.2f   media %5.2f\n', ...
        sd, mean(picos), mean(medias));
end

% Buscar un maximo es ELEGIR el punto mas alto de la ventana: el ruido que
% empuja hacia arriba se queda, el que empuja hacia abajo se descarta.
% Promediar la ventana deja que se cancelen.
%
% Consecuencia: el pico medido depende de cuanto ruido quedo, y cuanto ruido
% quedo depende de cuantos ensayos sobrevivieron a la deteccion de artefactos.
% Comparar picos entre dos condiciones con distinto numero de ensayos aceptados
% es, en parte, comparar sus niveles de ruido.
%
% Y hay una segunda razon, mas profunda: lo que la onda muestra en 400 ms es la
% suma de todo lo que este ocurriendo en ese instante. El maximo del trazado no
% marca "el momento del N400"; marca donde la suma de varios procesos alcanzo
% su punto mas alto.