% ej2_snr.m
% Ejercicio 2 (dia 2) - Cuantos ensayos necesito.  SOLUCION.
%
% La formula predice 23 ensayos para un ruido de 15 uV, 63 para 25 y 161 para
% 40. La simulacion da valores cercanos pero no identicos: con semillas
% distintas caen alrededor de 16-28, 47-89 y 123-200 (con 40 uV a veces no
% llega dentro de los 200 ensayos, y para eso esta el isempty).
%
% Con rng(42), esta version imprime 18, 64 y 152.

clear; clc;
rng(42);

srate = 500;
t     = (-100:399) / srate;          % enteros / srate: t(101) es 0 exacto
senal = 8 * exp(-((t - 0.400).^2) / (2*0.080^2));
vent  = t >= 0.300 & t <= 0.500;
base  = t < 0;
nmax  = 200;

figure; hold on
for sd = [15 25 40]
    epocas = senal + sd * randn(nmax, numel(t));   % expansion implicita

    curva = zeros(1, nmax);
    for n = 1:nmax
        p = mean(epocas(1:n,:), 1);
        curva(n) = mean(p(vent)) / std(p(base));
    end

    plot(1:nmax, curva, 'LineWidth', 1.2)

    k = find(curva > 2, 1);
    if isempty(k)
        fprintf('sd = %2d uV  ->  no llega a SNR 2 en %d ensayos\n', sd, nmax);
    else
        fprintf('sd = %2d uV  ->  primer n con SNR > 2: %d\n', sd, k);
    end
end

plot([1 nmax], [2 2], '--')      % la meta
legend('15 \muV', '25 \muV', '40 \muV', 'SNR = 2')
xlabel('Ensayos promediados'), ylabel('SNR')

% Dos cosas que se ven en la figura y no en los numeros:
%
% 1. Las curvas no suben suave, tiemblan, porque cada punto usa una
%    realizacion distinta del ruido. El "primer n que cruza 2" es en parte
%    suerte, y por eso queda un poco por debajo de lo que predice la formula.
%
% 2. Las tres curvas tienen la misma forma estirada. Duplicar el ruido no
%    duplica los ensayos necesarios: los cuadruplica.