% ej1_dos_ondas.m
% Ejercicio 1 (dia 1) - Dos ondas y una ventana.  SOLUCION.
%
% Salida esperada:
%   muestras en la ventana: 250
%   sd completa: 14.3147
%   sd ventana : 14.3290

clear; clc;

srate = 250;
t     = (0:499) / srate;   % dos segundos

alfa  = 20 * sin(2*pi*10*t);   % ritmo alfa: 10 Hz, 20 uV
red   = 3  * sin(2*pi*50*t);   % ruido de red: 50 Hz en Chile, 3 uV
senal = alfa + red;

figure;
plot(t, senal)
xlabel('Tiempo (s)'), ylabel('Amplitud (\muV)')
title('Alfa de 10 Hz + red electrica de 50 Hz')

vent = t >= 0.5 & t < 1.5;

fprintf('muestras en la ventana: %d\n', sum(vent));
fprintf('sd completa: %.4f\n', std(senal));
fprintf('sd ventana : %.4f\n', std(senal(vent)));

% Por que son casi iguales:
% esta senal no cambia de caracter con el tiempo -- cada segundo se parece a
% cualquier otro. Un ERP no es asi: el componente ocurre en un momento y no en
% los demas, y por eso ahi la ventana si importa.
%
% De paso: la desviacion estandar de un seno es su amplitud dividida por
% raiz de dos (20/sqrt(2) = 14.14), y las varianzas de dos senales de
% frecuencias distintas se suman: sqrt(14.14^2 + 2.12^2) = 14.30.